Question

怎么判断是否为无偏估计量？

Answer 1

判断A是否是B的无偏估计量，就是求E（A）是不是等于B，若E（A）=B,则称A是B的无偏估计量，如果E（A）不等于B，则A不是B的无偏估计量。参数的估计量不是参数本身，它由不同的方法求得，或人为的选择不同的样本函数作为参数估计量，因此，一个参数的估计量可能不止一个。最有效也就是方差最小的五篇估计，这四个都是无偏估计。

无偏估计量的应用：

在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。

因此，无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中，无偏性是否合理，应当结合具体情况来考虑。在有些问题中，无偏性的要求可能会导出不同的结果来。

以上内容参考：百度百科-无偏估计量