怎么判断是否为无偏估计量?

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2022-02-12 · 尝人生酸甜,旅游如梦
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判断A是否是B的无偏估计量,就是求E(A)是不是等于B,若E(A)=B,则称A是B的无偏估计量,如果E(A)不等于B,则A不是B的无偏估计量。参数的估计量不是参数本身,它由不同的方法求得,或人为的选择不同的样本函数作为参数估计量,因此,一个参数的估计量可能不止一个。最有效也就是方差最小的五篇估计,这四个都是无偏估计。

无偏估计量的应用:

在实际应用中,对整个系统(整个实验)而言无系统偏差,就一次实验来讲,可能偏大也可能偏小,实质上并说明不了什么问题,只是平均来说它没有偏差,所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来;另一方面,无偏估计只涉及一阶矩(均值),虽然计算简便,但往往会出现一个参数的无偏估计有多个,而无法确定哪个估计量好。

因此,无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中,无偏性是否合理,应当结合具体情况来考虑。在有些问题中,无偏性的要求可能会导出不同的结果来。

以上内容参考:百度百科-无偏估计量


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