Question

求数学大神解方程（包含开平方，角度等），谢谢

如图，求Φ，谢谢。

Answer 1

该三角方程求解，可以按下列步骤进行计算。信铅

1、化简

2、求一元一次方程的解（滑脊好即cosφ）

3、取反三角函数得到φ值（即φ=arccos(...)）

计算过野辩程如下

Answer 2

d - acosφ = √[b^2 - (csinφ)^2], (d - acosφ)^2 = b^2 - (csinφ)^2,
d^2 - 2adcosφ + a^2(cosφ)^2 = b^2 - c^2 + c^2(cosφ)^2
(a^2-c^2)(cosφ)^2 - 2adcosφ + d^2+c^2-b^2 = 0
|c| = |a| 时， 2adcosφ = d^2+a^2-b^2， cosφ = (d^2+a^2-b^2)/(2ad).
|c| ≠ |a| 时，
cosφ = [2ad ±√[4a^2d^2-4(a^2-c^2)(d^2+c^2-b^2)]/[2(a^2-c^2)]
= [ad ±√[a^2d^2-(a^2-c^2)(d^2+c^2-b^2)]/(a^2-c^2)
= [ad ±√[a^2d^2-(a^2-c^2)(d^2+c^2-b^2)]/(a^2-c^2)