Question

一个底面半径是3分米，高15分米的圆锥的表面积是多少

Answer 1

圆锥的表面积公式：S=πR(L+R)

圆锥的侧面积展开后是一个扇形，所以：S侧面积=π×r×l。r是底面半径 ，l是母线长。

先求底面积：S底面积=πR^2，所以S底面积=3.14×3×3=28.26平方分米。

接下来求母线长：从圆锥的正面图来看，l^2=R^2+h^2

即l^2=3^2+15^2=234。

所以l=15.29

S侧面积=π×r×l=3.14×3×15.29=144.0318平方分米

所以表面积=S侧面积+S底面积=28.26+144.0318=172.2918平方分米

扩展资料

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。

其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

Answer 2

连接圆BO与C，AO是锥体的高，在直角△AOB中，已知AO=15分米，BO=3分米，则：AB=根号（ AO^2+BO^2）= 根号（15^2+3^2）=45分米。（AB是锥体侧面半径。）圆锥表面积=底面积+锥体侧面积（扇形面积）=底面积+弧长（是底面周长）·AB=丌·BO^2+2丌·BO·AB=3.14x3^2+2x3.14x3x45=876.06平方分米。答：圆锥表面积是876.06平方分米。