sin²(x/2)+cos²(x/2)=1怎么证明？
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同角都满足平方关系，(sina)^2+(cosa)^2=1
这可以由定义得到，设a的终边上一点P(x,y),则OP=r=√(x^2+y^2)
sina=y/r,cosa=x/r
(sina)^2+(cosa)^2=y^2/r^2+x^2/r^2=(x^2+y^2)/r^2=r^2/r^2=1,
故
sin²(x/2)+cos²(x/2)=1
这可以由定义得到，设a的终边上一点P(x,y),则OP=r=√(x^2+y^2)
sina=y/r,cosa=x/r
(sina)^2+(cosa)^2=y^2/r^2+x^2/r^2=(x^2+y^2)/r^2=r^2/r^2=1,
故
sin²(x/2)+cos²(x/2)=1
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证明什么？
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
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证明什么？
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
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证明什么？
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
cos2x-sin2x
=√2[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=√2[sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x]
=√2sin(π/4-2x)
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