Question

asinx十bcosx万能公式辅助角是什么?

Answer 1

asinx+bcosx==√(a²+b²)sin(x+φ)。

解释过程：

令y=asinx+bcosx

=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]

令cosφ=a/√(a²+b²)

则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)

所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)

=√(a²+b²)sin(x+φ)

考察的是辅助角公式的应用。

同角三角函数的基本关系式介绍

1、倒数关系:

tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝1

2、的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

3、平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)