高一数学知识点有哪些?

 我来答
小小杰小生活
高能答主

2022-01-24 · 致力于成为全知道最会答题的人
知道小有建树答主
回答量:1853
采纳率:98%
帮助的人:34.6万
展开全部

高一数学知识点:

一、集合有关概念。

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1)元素的确定性。

2)元素的互异性。

3)元素的无序性。

说明:

(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}。

1)、用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}。

2)、集合的表示方法:列举法与描述法

二、集合间的基本关系。

1、“包含”关系—子集。

注意:有两种可能。

(1)A是B的一部分。

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

2、“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)。

实例:设A={x|x2—1=0}B={—1,1}“元素相同”。

结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B。

①任何一个集合是它本身的子集。AíA。

真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)。

③如果AíB,BíC,那么AíC。

④如果AíB同时BíA那么A=B。

3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算。

1、交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。

记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式