Question

关于圆的公式有哪些？

Answer 1

关于圆的公式有：

1、圆的周长公式：C=2πr（r半径）；半圆的周长 c=πr+2r。

2、圆的面积公式：S=πr²。

3、半圆的周长公式：C=πr+2r。

4、半圆的面积公式：S=πr²/2。

5、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=R²。

6、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

7、弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）；扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）；圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径），（n为圆心角）。

位置关系

一、点和圆位置关系。

1、P在圆O外，则 PO>r。

2、P在圆O上，则 PO=r。

3、P在圆O内，则 PO＜r

二、直线和圆位置关系。

1、直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。

2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。

3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r（d为圆心到直线的距离）。

三、圆和圆位置关系。

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r，且R>r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；内切P=R-r；相交R-r<P<R+r。