Question

x的n次方-1是什么?

Answer 1

(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。

解题过程如下:

因为：x= 1原式为0。

所以：原式有(x-1)这个因式。

所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.).....+(x-1) 。

=(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+....++ 1]。

当n为偶数时还可提出(x+ 1)这个因式，上式=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：3的4次方

=3^4

=3×3×3×3

=9×3×3

=27×3

=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。