Question

如何求立方根的算法？

Answer 1

1、从个位向左每3位数分一节，最左一节可能是3位、2位也可能是1位数。分出几节说明立方根就有几位数。

2、求出最高（左边第一）节位立方根（整数），余数连接下一节3位数作为下一组的被除数。

3、用求出的立方根的2次方×300后试除被除数，能商几就用前面立方根的平方×300×商＋前面立方根×30×商的平方＋商的立方。（注：一般实际商会比试商少1，因为在试商的情况下还要＋新商的立方）这个商就是所求立方根的第2位数。

4、同上：将第二次的余数连接下一节3位数作为新的被除数。

5、将前面已有两位数组成的立方根的平方×300后试除新的被除数，能商几就用：前两位立方根的平方×300×商＋前两位立方根×30×商的平方＋商的立方。这个商就是所求立方根的第3位数。

6、反复采用上述计算方法，直到余数是0为止。通过试商，如果发现商大或商小了就减小或增大数字就行了。总之求出的立方根必须与题目相符。

拓展资料

例1：

求17576的立方根

解：

分节：17’576

说明立方根有2位数

17的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

17-8=9

9000+576＝9576

2的平方×300＝1200

9576÷1200最多商7

7-1=6（试商）

2×2×300×6+2×30×6×6+

6×6×6=9576

9576-9576=0

20+6=26

17576的立方根是26

例2：

求13144256的立方根

解：

分节：13’144’256

说明立方根有3位数

13的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

13-8=5

5000+144＝5144

2的平方×300＝1200

5144÷1200最多商4

4-1=3（试商）

2×2×300×3+2×30×3×3+

3×3×3=4167

5144-4167=977

977000+256=977256

23×23×300＝158700

977256÷158700最多可以商6

23×23x300x6＋23×30×6×6+6×6×6

＝977256

977256-977256=0

200+30+6=236

13144256的立方根是236