1+2+4+8+16怎么简便运算？
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法1：设S=1+2+4+8+16
则S=2º+2¹+2²+2³+2^4
2S=2¹+2²+2³+2^4+2^5
2S-S=2¹-2¹+2²-2²+2³-2³+2^4-2^4+2^5-2º
=2^5-2º
=32-1
=31
这种方法适用于次方数更高，数字更多的数列，用在这里有点小题大做
法2：
1+2+4+8+16
=(2+8)+(4+16)+1
=10+20+1
=31
这种方法在这里很简便，但是若继续往后加如+64+128+256……，就很难算了
则S=2º+2¹+2²+2³+2^4
2S=2¹+2²+2³+2^4+2^5
2S-S=2¹-2¹+2²-2²+2³-2³+2^4-2^4+2^5-2º
=2^5-2º
=32-1
=31
这种方法适用于次方数更高，数字更多的数列，用在这里有点小题大做
法2：
1+2+4+8+16
=(2+8)+(4+16)+1
=10+20+1
=31
这种方法在这里很简便，但是若继续往后加如+64+128+256……，就很难算了
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16+4一起算 2+8一起算 最后+1
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（2+8）+（4+16）+1
=10+20+1
=31
=10+20+1
=31
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1+2+4+8+16
=1+(2+8)+(4+16)
=1+10+20
=31
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=1+10+20
=31
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1+2+4+8+16
=（2+8）+（4+16）+1
=10+20+1
=31
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=10+20+1
=31
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