Question

数字推理的解题技巧和方法（一）

Answer 1

　　数字推理是事业单位考试数量关系部分的经典题型，题目给出一行数字(少数地区的部分考试也会给出图形或九宫格等特殊题型)，要求考生找出数字之间的规律或关系，填出括号中的符合该规律或关系的数字。

　　很多人认为数字推理题很难，一般考生会出现两种极端情况：一种是拿到一个数字推理题手足无措，不知从何下手，任何可能性都很难想到;另一种情况是有些考生能想到一些可能的规律，但是想法过于发散，这种“思绪万千”型的考生做出题目的几率较大，但是会浪费很多时间，因为考虑的可能性过多。随着数字推理题的反复考察和被研究，其常见规律已经全部出过了，要想再创新只能是出一些比较偏的题型和规律，由于这种题目的难度很大，有时候失去了筛选学生的功能，因此长远来看，数字推理题迟早会退出考试舞台，例如国考就连续2年未考，联考去年未考。但实际上只要掌握了数字推理题的总体规律，大多数题目可以迎刃而解。下面主要介绍一下整数数字推理的解题思路

　　数字推理题的规律往往很难一眼看出来，因此我们提到可以通过趋势来寻找规律，将数字的趋势按变化幅度或者变化速度分为缓、快、急三种，一般题目的最后一个数字没有上百属于缓，上百属于快，上千上万属于急。三种趋势分别有其对应的思路：

　　缓：做差→作2次差→做和→作商、作积(可除性、可乘性)丨→递推和、递推倍

　　快：做差→作2次差→做和→作商、作积(可除性、可乘性)丨→递推倍、递推积

　　急： 作商(可除性)丨→递推积、递推方

　　多级 丨递推(圈三数)

　　拿到一个数字推理题首先判断其趋势，然后根据相应的解题步骤依次进行。

　　【例1】1，8，21，40，( )，96

　　A.55 B.60 C.65 D.70

　　解析：最后一个数字为96，未上百，趋势属于缓，因此第一步两两做差，分别得到7,13,19为等差数列，公差为6。因此后一个数应为25，反推回去，括号减去40应该为25，因此括号该填65

　　【例2】102，96，108，84，132，( )

　　A.36 B.64 C.70 D.72

　　解析：趋势属于快，对应相应的解题步骤首先应该两两做差，分别得到-6，12，-24,48为等比数列，因此后面应该为96，反推回去得到括号填36

　　【例3】5，12，21，34，53，80，( )

　　A.121 B.115

　　C.119 D.117

　　解析：最后一个数即括号上百了，因此趋势属于快，首先两两做差得到7，9,13,19,27.没有规律，继续做差得到2,4,6,8.为等差数列，后面应该为10，反推回去括号应该填117

　　【例4】11，13，16，21，28，( )

　　A.37 B.39

　　C.41 D.47

　　解析：原数列最后一个数字没有上百，属于缓，因此两两做差得到2,3,5,7为质数数列，后面应该为11，反推回去括号应该填39.

　　【例5】67，54，46，35，29，( )

　　A.13 B.15

　　C.18 D.20

　　解析：原数列属于缓，因此两两做差得到-13，-8，-11，-6没有规律，继续做差得到5，-3,5为周期数列，因此后面为-3，反推回去得到括号填20.这题也可以两两做和得到121,100,81,64分别为11,10,9,8的平方，后面应该为7的平方49，即29加括号伪49，括号填20.

　　【例6】2，14，84，420，1680，( )

　　A.2400 B.3360

　　C.4210 D.5040

　　解析：该数列属于缓快急中的急，因此首先考虑两两作商分别得到7,6,5,4为等差数列，后面应该为3，反推回去括号应该填5040

　　解题步骤目前为止全部称为多级数列，即原数列没有规律，通过两两做差做和作商作积的方式得到一个新的数列，这个新的数列是有规律的，称为多级数列。如果还做不出来的话规律就属于递推了，详见数字推理的技巧和解题方法(二)。