Question

大学电路课程题目(仅一题,图示见下方):画出图示正弦稳态电路的相量模型,并用相量节点法求v1（t）、v2（t？

麻烦写出详细解题步骤，计算出结果，题目请点击图片查看，万分感谢。非常着急！！！非常着急！！！非常着急！！！

Answer 1

解：将电流源写作相量形式：Is（相量）=8∠0°A，ω=2rad/s，所以：XL=ωL=2×0.125=0.25Ω，Xc1=Xc2=1/（ωC）=1/（2×1）=0.5（Ω）。
由此得到电路的相量模型见上图。根据KCL列出结点电压方程：
节点1：V1（相量）/1+[V1（相量）-V2（相量）]/（-j0.5）+ [V1（相量）-V2（相量）]/（j0.25）=8∠0°。
节点2：[V2（相量）-V1（相量）]/（-j0.5）+ [V2（相量）-V1（相量）]/（j0.25）+V2（相量）/（-j0.5）+V2（相量）/0.25=0。
解方程组：
方程一两端同乘以j0.5：（1+j0.5）V1（相量）-V2（相量）=8∠90°。
方程二两端同乘以j0.5：V1（相量）=j2V2（相量）。代入上面的方程：
（1+j0.5）×j2V2（相量）-V2（相量）=（-1+j2-1）V2（相量）=（-2+j2）V2（相量）=2√2∠135°×V2（相量）=8∠90°。
因此：V2（相量）=8∠90°/2√2∠135°=2√2∠-45°（V）。
所以：V1（相量）=j2×2√2∠-45°=4√2∠45°（V）。
v1（t）=2√2×√2sin（2t-45°）=4sin（2t-45°） （V）。

Answer 2

课后题做完足够，还不够找西交的考研电路书，蓝色的，做完考研电路能考145