Question

相互独立事件的定义

Answer 1

相互独立事件的定义为事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件。

说明：

1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响；

2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生。

3、一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与,与B,都是相互独立的；

4、若事件A1,A2,…,An是否发生，相互之间没有影响，那么称A1,A2,…,An相互独立。

相互独立事件同时发生的概率

1、积事件的定义：相互独立事件A与B同时发生，记作A·B。

2、两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：P(A·B)=P(A)·P(B)。

3、公式推广：一般地，如果事件A1,A2,…,An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。

Answer 2

某家族有阿克斯玩两种一创新作，该家族某成员出现，X的形状为，4/15。出现不安形状的概率为2/15，Xy两种都不出现的概率为7/10。求xy两种形状都出现的概率