Question

项数是什么

Answer 1

项数是数列中项的总个数为数列的“项数”，项数是一个正整数。

例如1+2+3+4+5+6+7+8的项数就是8。无穷数列没有项数。注：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=2和÷项数-末项，末项=2和÷项数-首项。

例题：

求2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+......+3×2-2×1。

2002（2003-2001）+2000（2001-1999）+......+2（3-1）。

2002×2+2000×2+1998×2+……+2×2。

2×（2002+2000+1998+……+2)。

项数=（末项-首项）/公差+1。

则（2002-2）/2+1=1001。

2002+2000+1998+……+2=（2002+2）×1001/2=1003002。

2×1003002=2006004。

项数在等差数列中的应用：

和=（首项+末项）×项数÷2。

项数=（末项-首项）÷公差+1。

首项=2和÷项数-末项。

末项=2和÷项数-首项。

数列中项的总数为数列的项数。