已知f(x^2-4x+2)的定义域是[-1,3],求f(-x^2-x)的定义域
1个回答
展开全部
设t=x²-4x+2，即t=(x-2)²-2，x=2时t取得最小值-2，所以当x∈[-1,3]内时，t∈[-2, 7],
即f(t)的定义域为[-2, 7]；
又设u=-x²-x=-(x+1/2)²+1/4, x=-1/2时u取得最大值1/4，
而f(u)定义域为[-2, 7]，所以-2≤u≤1/4
u=-2时x=1或-2, 所以-2≤x≤1
即f(-x²-x)的定义域为[-2, 1]
即f(t)的定义域为[-2, 7]；
又设u=-x²-x=-(x+1/2)²+1/4, x=-1/2时u取得最大值1/4，
而f(u)定义域为[-2, 7]，所以-2≤u≤1/4
u=-2时x=1或-2, 所以-2≤x≤1
即f(-x²-x)的定义域为[-2, 1]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
