求不定积分 ∫ (x^4+1)/(x^6+1)dx

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

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∫ (x^4+1)/(x^6+1)dx=∫ (x^4+1-x^2+x^2)/(x^6+1)dx=∫ (x^4+1-x^2)/(x^6+1)dx+∫ x^2/(x^6+1)dx注意到：(x^4+1-x^2)(x^2+1)=x^6+1=∫ 1/(x^2+1)dx+1/3∫ 1/(x^6+1)d(x^3)=arctanx+1/3arctan(x^3)+C

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求不定积分 ∫ (x^4+1)/(x^6+1)dx

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