设对任意的x,y，恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导 且在0点倒数为2？
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令x=y=0，f(0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0
f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/y
=lim(y->0)[e^xf(y)+e^yf(x)-f(x)]/y
=e^xlim(y->0)[f(0+y)-f(0)]/y+f(x)lim(y->0)(e^y-1)/y
=e^xf'(0)+f(x)=2e^x+f(x)，即：f'(x)- f(x) =2e^x。
f'(x)=lim(y->0)[f(x+y)-f(x)]/y
=lim(y->0)[e^xf(y)+e^yf(x)-f(x)]/y
=e^xlim(y->0)[f(0+y)-f(0)]/y+f(x)lim(y->0)(e^y-1)/y
=e^xf'(0)+f(x)=2e^x+f(x)，即：f'(x)- f(x) =2e^x。
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