Question

2sin30°的值等于什么?

Answer 1

2sin30°的值等于1。求30°度角的正弦值，首先等边三角形ABC的三个角都是60°，从A画一条平分线与BC相较于E。那么三角形ABE和三角形ACE之间AB=AC,AE是公共边，角BAE=角CAE=30°。

所以三角形ABE和三角形ACE全等。那么BE=EC=AB/2，角AEB=角AEC=90°。那么sin角BAE=AB/BE=1/2。也就是sin30°=1/2。所以2sin30°的值等于1。

正弦

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα＝∠α的对边／∠α的斜边。sinα在拉丁文中记做sinus。

在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。