Question

二项式系数和公式是什么?

Answer 1

项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。

二项式系数之和：

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。

(ax+b) n二项式系数和。2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）。把x的位置用1代就是各项系数的和。

二项式系数之和与各项系数之和区别: 

一、二项式系数：未知数的组合数，为正。

二、各项系数：未知数的系数，可正可负。

各项系数之和=未知数的系数。

Answer 2

二项式系数是组合数学中的一种重要概念，它用于计算二项式的展开项。二项式系数（也称为组合数）可以使用二项式系数公式来计算。

二项式系数公式（也称为帕斯卡三角形）如下：

𝐶(𝑛, 𝑘) = 𝑛! / (𝑘!(𝑛−𝑘)!)

其中，C(n, k) 表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数，n! 表示n的阶乘（即n的从1到n的乘积）。

这个公式表示了从n个元素中选取k个元素的组合数，它告诉我们有多少种不同的方式可以从n个元素中选择k个元素，顺序不重要。

例如，C(5, 2)表示从5个元素中选取2个元素的组合数，计算如下：

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

因此，C(5, 2)等于10。表示从5个元素中选择2个元素的组合数为10。这意味着从5个元素中选择2个元素有10种不同的方式。

Answer 3

如果你问的是高中数学的话：

二项式系数和是2的n次方
各项系数之和是把x=1带入原式 得到的数就是各项系数之和
（这个定义真的很难理解 硬背就行了

Answer 4

二项式系数是指二项式展开式中各项的系数。在代数中，二项式系数可以由组合数学中的二项式系数公式来计算。
二项式系数公式也被称为二项式定理或二项式展开式。该公式表示了一个二项式的n次方可以展开成一系列的项，每一项的系数即为对应的二项式系数。具体地，二项式展开式可以写为：
(x + y)^n = C(n, 0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n-1) * x^1 * y^(n-1) + C(n, n) * x^0 * y^n
其中，C(n, k)表示组合数，表示从n个元素中选取k个元素的选法数。组合数的计算可以利用下述公式：
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。
通过二项式系数公式，我们可以展开和计算任意一个二项式的n次方。这在代数中经常用于求解多项式的展开和系数的计算