Question

函数,什么是单射,什么是满射? 如题

Answer 1

映射f：D→Y
对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射；
对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射.
注意：[1]谈单设,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射；
[2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要素：定义域,法则,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一个元素都原像了.
[3]典型的单设：单调函数,不是单射的函数：偶函数