谁帮我列一下《几何原本》中的全部内容!

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户如乐9318
2022-06-23 · TA获得超过6644个赞
知道小有建树答主
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欧几里得的《几何原本》共有十三卷.
目录
第一卷 几何基础
第二卷 几何与代数
第三卷 圆与角
第四卷 圆与正多边形
第五卷 比例
第六卷 相似
第七卷 数论(一)
第八卷 数论(二)
第九卷 数论(三)
第十卷 无理量
第十一卷 立体几何
第十二卷 立体的测量
第十三卷 建正多面体
各卷简介
第一卷:几何基础.重点内容有三角形全等的条件,三角形边和角的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积(面积相等)的条件,第一卷最后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理;
第二卷:几何与代数.讲如何把三角形变成等积的正方形;其中12、13命题相当于余弦定理.
第三卷:讨论了圆与角.
第四卷:讨论圆内接和外切多边形的做法和性质;
第五卷:讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论
第六卷:讲相似多边形理论;
第五、第七、第八、第九、第十卷:讲述比例和算术的理论;第十卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量(与给定的量不可通约的量),其中第一命题是极限思想的雏形.
第十一卷、十二、十三卷:最后讲述立体几何的内容.
从这些内容可以看出,目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了.因此长期以来,人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书.属于《几何原本》内容的几何学,人们把它叫做欧几里得几何学,或简称为欧氏几何.
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