已知x²+y²=36,则3x+4y的最大值为()?

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shawhom
高粉答主

2022-02-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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可以用三角代换,
令x=6cosa,y=6sina
带入即可得:
18cosa+24sina=30*sin(a+θ)
所以,最大值为30.
当然,也可以用几何法,令最大值为d,则3x+4y=d
与圆联立,想切时求的最值,所以二次方程的判别式为0.
就不细致求解了
玄蝉X
高能答主

2022-02-19 · 知识界的萌新,拓展知识面
玄蝉X
采纳数:114 获赞数:402

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令x=6cosa,y=6sina
带入即可得:
18cosa+24sina=30*sin(a+θ)
所以,最大值为30.
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