Question

线性代数 增广矩阵求解方程组

Answer 1

分情况进行讨论.
设系数矩阵的秩为R(A),增广矩阵的秩为R(B).
当R(A)=R(B)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.
当k=2时,R(A)=2,R(B)=3,方程组无解.
当k=-1时,R(A)=R(B)=2,方程组有无穷解.