Question

如图，△ABC中，CA=CB，D在AC的延长线上，E在BC上，且CD=CE，求证：DE⊥AB．

Answer 1

证明：如图，过C作CM⊥AB于M，
∵CA=CB，
∴∠ACB=2∠ACM，
∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∴∠ACB=∠D+∠CED=2∠D，
∴∠ACB=2∠ACM=2∠D，
∴∠ACM=∠D，
∴DE∥CM，
∵CM⊥AB，
∴DE⊥AB．