如图,△ABC中,CA=CB,D在AC的延长线上,E在BC上,且CD=CE,求证:DE⊥AB.

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抛下思念17
2022-05-23 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:如图,过C作CM⊥AB于M,
∵CA=CB,
∴∠ACB=2∠ACM,
∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∴∠ACB=∠D+∠CED=2∠D,
∴∠ACB=2∠ACM=2∠D,
∴∠ACM=∠D,
∴DE∥CM,
∵CM⊥AB,
∴DE⊥AB.
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