证明:若A*2=E,则A的特征值为±1. 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? 户如乐9318 2022-05-24 · TA获得超过6658个赞 知道小有建树答主 回答量:2559 采纳率:100% 帮助的人:140万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明: 设A的特征值为a,X为特征向量 则AX=aX 左乘A,可得A^2X=aAX=a^2X 而A^2=E,所以a^2X=EX=X 所以(a^2-1)X=0 对任意的A而言,所对应的X的取值不唯一,因此要求a^2-1=0,即a=±1 即若A^2=E,则A的特征值为±1. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-07 已知λ0是A的一个特征值,求A^2+2A-E的一个特征值 2022-05-30 A^2等于E,求A的特征值 2022-06-01 设A2=E,试证:A的特征值只能是+1或-1 2022-07-03 |E+A|=0,证明-1是A的特征值.求具体过程. 2022-03-06 4、已知A2=A,则A的特征值是()+A+(2分)+A:A=0+◎B:A=0 2022-07-28 若A^2-2A=8I,证明:A的特征值只有4和-2 2022-02-26 设A为3阶段,其特征值分别为2,1,0则|A+E|= 2022-06-14 A∧2=2A 证明A的特征值为0或2 为你推荐: