为什么极值是在f'(x)=0或 f'(x)不存在时取到?

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天罗网17
2022-05-15 · TA获得超过6161个赞
知道小有建树答主
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导数为0 则该点处切线斜率为0,说明它周围的区域内可能出现一侧+,一侧-
如果继续满足后面这个条件那么就是极值了.
如果导数不存在 |x|在x=0处导数不存在,但是它在一个区域内满足一侧+, 一侧-,所以是极值点.
注:极值定义:如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值.如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小).该点就相应地称为一个极值点或严格极值点.
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