如图在四边形ABCD中角ABC加角D等于180度AC平分角BAD试说明BC等于CD
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∵∠ABC+∠D=180°∴∠DAB+∠DCB=180°
又∵AC平分角BAD,∴∠DAC+∠DCA=90°,即∠DAC=∠BAC,∠BCA=∠DCA,
又∵⊿ADC和⊿ABC的公共边AC,∴⊿ADC≌⊿ABC,∴BC=CD
又∵AC平分角BAD,∴∠DAC+∠DCA=90°,即∠DAC=∠BAC,∠BCA=∠DCA,
又∵⊿ADC和⊿ABC的公共边AC,∴⊿ADC≌⊿ABC,∴BC=CD
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