三角函数求值 tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°=?
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tan20°+√3tan20°*tan40°
=tan20°+tan40°(1+tan60°*tan20°)
=tan20°+tan40°[tan60°-tan20°)/(tan(60°-20°)
=tan20°+tan40°(tan60°-tan20°)/tan40°
=tan20°+tan60°-tan20°
=tan60°
=√3.
这里用到正切的和差角公式.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/((1+tanA*tanB).
=tan20°+tan40°(1+tan60°*tan20°)
=tan20°+tan40°[tan60°-tan20°)/(tan(60°-20°)
=tan20°+tan40°(tan60°-tan20°)/tan40°
=tan20°+tan60°-tan20°
=tan60°
=√3.
这里用到正切的和差角公式.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/((1+tanA*tanB).
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