Question

用随机变量可以表示事件类中的所有事件吗

Answer 1

用随机变量可以表示事件类中的所有事件。

随机变量的本质是函数，是事件域到实数域的映射。举个例子，投硬币实验，X代表硬币正反面情况，用X表示随机事件。结果情况是，X：正面朝上，X：反面朝上。

这是用人类语言描述。用数学语言描述，令X=1代表正面朝上，X=0代表反面朝上，当然还可以用X=1代表反面朝上，X=2代表正面朝上，只要能区别这两种情况就行。

概念

在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。

就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。