Question

算数平均数,几何平均数,调和平均数之间的关系是什么？

Answer 1

算数平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。

在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。

应用场合

1、算数平均数：适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。

2、调和平均数：可以用于计算平均速度，例：计算4x100米接力赛中，运动员的总体速度。

3、几何平均数：对比率、指数等进行平均；计算平均发展速度；复利下的平均年利率；连续作业的车间产品的平均合格率。

计算总水平、总成果等所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数。