如图,已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E为BC的中点,角B等于2角C.求证ab+bd=dc

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回从凡7561
2022-06-04 · TA获得超过792个赞
知道小有建树答主
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证明:在取CD上一点F使AF=AB
则∠B=∠AFB=2∠C
∵AD垂直于BC
∴BD=DF(三线合一)
又∠AFB=∠C+∠FAC
所以∠C=∠FAC
则AF=CF
所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
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