Question

4（x+1）²=（2x-5）²求用直接开平方法，配方法，公式法和分解因式法四种方法解答，急着上学！

Answer 1

4（x+1）²=（2x-5）²求用直接开平方法，配方法，公式法和分解因式法四种方法解答

1. 开平方   2(x+1)=土(2x-5),
   2x+2=2x-5(无解),  或2x+2=-2x+5,    x=3/4.

2. 公式法 4(x²+2x+1)=4x²-20x+25,
   8x+20x=25-4,
   x=3/4.
   

3. 分解因式法 (2x+2)²-(2x-5)²=0

   (2x+2-2x+5)(2x+2+2x-5)=0

   7(4x-3)=0

   x=3/4

Answer 2

4(x+1)^2=(2x一5)^2
一、直接开平方法:
方程两边同时开平方得:
2(x+1)=±(2x一5)
x=3/4。
二、配方法与公式法都不适用
原方程去括号后整理得:
28x=21，x=3/4。
三、因式分解法:
移项得:
4(x+1)^2一(2ⅹ一5)^2=0
[2(x+1)+(2x一5)][2(x+1)一(2x一5)]=0
(4x一3)X7=0
x=3/4。

Answer 3

（x+1）²=（2x-5）²求用直接开平方法，配方法，公式法和分解因式法四种方法解答，急着上学！
①直接开平方法
x²+2x+1=4x²-20x+25
3x²-22x+24=0
a，用求根公式
x=[22±√（484-288）]/6
=[22±14]/6
x1=6，，，x2=4/3
b，配方法
3x²-22x+24=0
x²-22x/3=-8
x²-22x/3+(11/3)²=(11/3)²-8
（x-11/3）²=49/9
x-11/3=±7/3
x1=6，，，x2=4/3
②用因式分解
（x+1）²=（2x-5）²
（2x-5）²-（x+1）²=0
（2x-5+x+1）（2x-5-x-1）=0
（3x-4）（x-6）=0
x1=6，，。x2=4/3

Answer 4

4(x+1)^2=(2x-5)^2

两边开方

2(x+1)=2x-5  或  2(x+1)=-(2x-5)

拆开括号

2x+2=2x-5  或  2x+1=-2x-5

这个2x+2=2x-5 不可能 舍去

2x+1=-2x-5

两边+2x

4x+1=-5

两边-1

4x=-6

两边除4

x=-3/2

4(x+1)^2=(2x-5)^2 解出 x=-3/2

Answer 5

1）开平方得 2(x+1)=土(2x-5),
即2x+2=2x-5,或2x+2=-2x+5,
2=-5(无解),4x=3,x=3/4.
2)4(x^2+2x+1)=4x^2-20x+25,
4x^2+8x+4=4x^2-20x+25,
整理得28x=21,
x=3/4.
3)4)仿上，从略。