Question

如何用积分求张角为α的扇形薄板的质心?

Answer 1

用积分求张角为α的扇形薄板的质心的方法。

x在[a，b]内取值)，x=a，x=b围成。

则质心坐标(X，Y)如下式计算：

X=|x(y2-y1)dx/|(y2-y1)dx。

Y=|(1/2)(y2~2-y1~2)dx/|(y2-y1)dx。

求积分的方法：

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2）。

（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2），（a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c），（a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。