Question

limx→0时,x/tanx等于多少?

Answer 1

limx→0时，x/tanx等于1。

因为tanx是x的等价无穷小，所以极限值=1。

∵x^k

∴lim（x-tanx）/x^k

=lim（1-sec^2x）/kx^（k-1）

=lim（c0s^2x-1）/kx^（k-1）

=lim（-2cosxsinx）/（k（k-1）x^（k-2）

=lim（-2sinx）/（k（k-1）x^（k-2）

∴K=3

数学词典中的表述

函数在其定义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时， 称函数在该点有极小值。这里的极 大和极小只具有局部意义。因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。