Question

隐函数是不是函数?

Answer 1

隐函数是函数。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

而函数就是指，在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

求导法则：

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法。

方法①，先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。

方法②，隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。