Question

为什么max{x,y}=1/2[(x+y)+|x-y|]？

Answer 1

max{x，y}=1/2[(x+y)+|x-y|]的原因：

1/2（x+y）-y=1/2(x-y )

两边同乘以2后：x+y-2y=x-y

这样：x-y=x-y

比较X与Y的大小关系，去掉绝对值。正好建立了“取大取小”与“绝对值”之间的联系。

在数学中

绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。