Question

正弦定理和余弦定理是什么？

Answer 1

正弦定理和余弦定理

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

余弦定理是三角形边角关系的重要定理，运用它可解决已知三角形两边及夹角，求第三边或者是已知三个边求角的问题，余弦定理加以变形并适当移于其它知识，使用起来更为方便、灵活。

直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值是这个锐角的余弦值。

正弦定理运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。