Question

.若 |x+4|+|x-2|+|x-4|=20 求x的值

Answer 1

分为5种，
①当x＜-4，原式为：-4-x+2-x+4-x＝20，x=-6，满足条件
②当-4＜x＜2，原式为：x+4+2-x+4-x＝20，x=-30，不满足条件
③当2＜x＜4，原式为：x+4+x-2+4-x＝20，x=14，不满足条件
④当x＞4，原式为：x+4+x-2+x-4=20，x＝22/3，满足条件
⑤当x＝-4、2、4，均不满足条件
综上所述，x＝-6和22/3

Answer 2

若: x<-4
-x-4+2-x+4-x=20
-3x+2=20
x=-6
若:-4<= x<2:
x+4+2-x+4-x=20
x=-10
与-4<= x<2 矛盾。无解。
若： 2<=x<4
x+4+x-2+4-x=20
x=14
与 2<=x<4 矛盾。无解。
若： x>=4
x+4+x-2+x-4=20
3x-2=20
x=22/3
方程解为： x=-6 或 x=22/3