设函数fx=x^3+x-1,证明fx在区间(1,2)内存在唯一的零点

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天罗网17
2022-06-01 · TA获得超过6177个赞
知道小有建树答主
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1证明单调性,2证f(1)f(2)<0
证明由f(x)=x^3+x-1
求导的f'(x)=3x^2+1
由x属于(1,2)知f'(x)>0
故函数f(x)在x属于(1,2)是增函数,
又由f(1)=1,f(2)=9
这f(1)f(2)>0
故fx在区间(1,2)内无零点
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