AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AC于点E,DF垂直AB于点F,EF交AD于M.求证AM垂直EF

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天然槑17
2022-07-03 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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因为DE垂直于AC于点E ,DF垂直于AB 于点F,则∠AED=∠AFD=90°
而AD为三角形ABC的角平分线,则∠EAD=∠FAD,而AD=AD,则三角形AED≌AFD
则ED=DF,AE=AF
同理可以证明△AEM≌△AFM,则EM=FM,且∠AME=∠AMF=90°.则AM垂直平分EF
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