Question

方程的解一定是函数吗？

Answer 1

如下图所示：

x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。

设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。

则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增

显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。

即x-lnx>x/2。

而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。

扩展资料

函数的由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。