Question

随机变量x与它自己相独立吗?

Answer 1

随机变量x与它自己相独立。

给定X之后，G（X）就完全已知了，所以他们是不独立的，如果给定X之后，你对Y这个变量的所知并没有影响，那么X和Y就叫作独立的。

若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0。反之不真。

随机变量

表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。