Question

如何学习代数拓扑,有没有推荐书目？

Answer 1

推荐书：《代数拓扑学基础教程》（美）芒克思，《代数拓扑学引论》陈奕培。

学习代数拓扑：一般来说，只要学过分析学，如数学分析，泛函分析来说，学习点集拓扑学就没什么问题。如果要学习代数拓扑，还应该具有近似代数的基础，建议先从点集拓扑开始看。

抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。

定义

代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。

例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。如果只有一个变量，那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。