Question

概率公式是什么？

Answer 1

概率公式是：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)。

P(A)=构成事件A样本数目/整个样本空间S的样本数目 。

公理1：0≤P(A)≤1既P（A）是一个0到1之间的非负实数。

公理2：P(S)=1整个样本空间的概率值为1。

公理3：P(A⋃B)=P(A)+P(B)如果AB互斥。

定理1：(互补法则)：P(A¯¯¯¯)=1−P(A)。

定理2：P(∅)=0。

定理3：P(A1⋂A2…⋂An)=∑nj=1P(Aj)。

定理4：P(A∖B)=P(A)−P(A⋂B)(P(A∖B)A−B，也就是AB是差集关系)。

定理5：P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)。

定理6：P(A⋂B)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)(P(B|A)表示在B发生的情况下发生A的概率)。

定理7：P(A⋂B)=P(A)×P(B)。

贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)。

全概率公式：P(B)=∑ni=1P(Ai)×P(B|Ai)。

期望：E(x)=∑ni=1P(xi)×xi。

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)。

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)；

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)；

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)；

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。