Question

偏导数基本公式是什么？

Answer 1

偏导数基本公式是：

x方向的偏导：

设有二元函数z=f(x,y)，点（x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的＇偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在（x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在（x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。

y方向的偏导：

同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在（x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。