Question

x^(-1/2)six的反常积分是否收敛？

Answer 1

① x>0
② x->0时，sinx～x ，所以原式等价于x^(1/2)->0
③ x->+∞时，sinx有界，x^(-1/2)从0到+∞的反常积分为p积分，p=1/2<=1时，该反常积分发散。
所以这个反常积分发散。