求方程xy-x+y-4=0的整数解
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将方程分解为：
xy-x+y-4=0
(xy-x)+(y-1)=3
x(y-1)+(y-1)=3
(x+1)(y-1)=3
(x+1)(y-1)=1×3=-1×(-3)
所以有以下几种情形：
①
x+1=1
y-1=3
解之,得：x=0,y=4,
②
x+1=3
y-1=1
解之,得：x=2,y=2,
③
x+1=-1
y-1=-3
解之,得：x=-2,y=-2,
④
x+1=-3
y-1=-1
解之,得：x=-4,y=0,
综上,原方程的全部解为：
(0,4)、(2,2)、(-2,-2)、(-4,0)
xy-x+y-4=0
(xy-x)+(y-1)=3
x(y-1)+(y-1)=3
(x+1)(y-1)=3
(x+1)(y-1)=1×3=-1×(-3)
所以有以下几种情形：
①
x+1=1
y-1=3
解之,得：x=0,y=4,
②
x+1=3
y-1=1
解之,得：x=2,y=2,
③
x+1=-1
y-1=-3
解之,得：x=-2,y=-2,
④
x+1=-3
y-1=-1
解之,得：x=-4,y=0,
综上,原方程的全部解为：
(0,4)、(2,2)、(-2,-2)、(-4,0)
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