Question

怎样判断一个函数的奇偶性?

Answer 1

1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f（-x）＝-f（x）为奇函数,f（-x）＝f（x）为偶函数
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：
　　(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等.
　　(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数.